Actualmente nos llegan muchas veces a través de foros, visitando webs, etc. información sobre estrategias de trading donde se incluyen resultados de las mismas, y no sabemos a priori cuál es la más interesante, pero haciendo algunos números podemos comparar estrategias y averiguar cuál es la que más nos interesa.
Supongamos dos estrategias con los siguientes resultados:
- Porcentaje de acierto: 90%
Porcentaje de fallo: 100-90=10%
Cuando acierta gana: 1 euro
Cuando falla pierde: 10 euros - Porcentaje de acierto: 10%
Porcentaje de fallo: 100-10= 90%
Cuando acierta gana: 10 euros
Cuando falla pierde: 1 euro
¿Cuál de las dos estrategias es la más interesante sin mirar más datos?
Aparentemente la estrategia número 1 sería la más interesante, porque tiene un mayor porcentaje de aciertos, pero vamos a analizar los números.
Si hiciésemos 100 operaciones con la estrategia número 1, ganaríamos 90 operaciones x 1 euro/operación = 90 euros de beneficio.
Perderíamos 10 operaciones x 10 euros/operación = 100 euros de pérdida.
El resultado de esta estrategia sería: 90 – 100 = -10 euros de pérdida.
Si hiciésemos 100 operaciones con la estrategia número 2, ganaríamos 10 operaciones x 10 euros/operación = 100 euros de beneficio.
Perderíamos 90 operaciones x 1 euro/operación = 90 euros de pérdida.
El resultado de esta estrategia sería: 100 – 90 = +10 euros de beneficio.
Es decir, la estrategia número 2 es más ganadora, aunque a priori pareciera más perdedora.
No hay que desechar de entrada una estrategia porque tenga un porcentaje de acierto bajo.
Hay una fórmula que nos permite rápidamente comparar estrategias, y ver cuál es la mejor, se llama “Esperanza Matemática”:
Em = [(%Acierto x Lo que ganas cuando aciertas) – (%Fallo x Lo que pierdes cuando pierdes)]/100
En la primera estrategia: Em = [(90 x 1) – (10 x 10)]/100 = (90 – 100)/100 = -0,10
Haciendo muchas operaciones, esta estrategia pierde 0,10 puntos de media por operación.
En la segunda estrategia tendríamos: Em = [(10 x 10) – (90 x 1)]/100 = (100 – 90)/100 = +0,10
Haciendo muchas operaciones, esta estrategia gana 0,10 puntos de media por operación.
La Esperanza Matemática tiene que ser superior a cero, mientras más alto, mejor.
Tirar muchas veces una moneda al aire cuyo resultado puede ser cara o cruz, tiene una Em=0, es un juego en el que no se gana ni se pierde.
La probabilidad de que salga cara es del 50%, por tanto, también de que salga cruz.
Si ganamos un euro si sale cara y perdemos 1 euro si sale cruz, tenemos:
Em = (0,50 x 1) – (0,50 x 1) = 0
Ni ganamos ni perdemos, esto no nos interesa, un trabajo en el que no se gana dinero es un hobby.
Ahora lo vamos a hacer más difícil. Incorporamos la variable Máxima Pérdida (también llamada Drawdown máximo), que es la mayor caída que ha tenido el resultado de la estrategia en toda su historia. Generalmente esta variable se da en forma de porcentaje.
El gráfico siguiente, nos dice que si el saldo de la estrategia en el momento en que se produce la MP es de 10.000 euros, la MP es de 212 euros, pero no sabemos cuál es el volumen que se utilizó para hacer las operaciones, ni si se usó el mismo volumen en todas las operaciones. Si el volumen por operación hubiese sido el doble, la pérdida sería 414 euros y si fuera la mitad, 106 euros.
Para hacer una correcta Gestión Monetaria, tenemos que calcular con qué volumen tenemos que ir en cada operación, por eso es importante conocer el volumen con el que se ha calculado la MP. Como no lo tenemos, hay que desechar la idea de conocer la MP mediante un porcentaje y centrarnos en los puntos, en este ejemplo la MP es de 247 puntos (en índices se usan los puntos, en divisas los pips).
Supongamos que queremos comparar dos estrategias en el DAX30 con los siguientes resultados:
- Porcentaje de acierto: 90%
Porcentaje de fallo: 100-90=10%
Cuando acierta gana: 2 euros
Cuando falla pierde: 10 euros
Máxima pérdida: 200 puntos - Porcentaje de acierto: 10%
Porcentaje de fallo: 100-10= 90%
Cuando acierta gana: 20 euros
Cuando falla pierde: 1 euro
Máxima pérdida: 300 puntos
En ambos casos se ha utilizado 1 contrato por operación, esto es, 1 euro/punto.
Si hiciésemos 100 operaciones con la estrategia número 1, ganaríamos 90 operaciones x 2 euros/operación = 180 euros de beneficio.
Perderíamos 10 operaciones x 10 euros/operación = 100 euros de pérdida.
El resultado de esta estrategia sería: 180 – 100 = +80 euros de beneficio, con una MP de 200 euros.
Si hiciésemos 100 operaciones con la estrategia número 2, ganaríamos 10 operaciones x 20 euros/operación = 200 euros de beneficio.
Perderíamos 90 operaciones x 1 euro/operación = 90 euros de pérdida.
El resultado de esta estrategia sería: 200 – 90 = +110 euros de beneficio, con una MP de 300 euros.
¿Qué es mejor, ganar 80 euros sabiendo que llegaremos a perder hasta 200 euros o ganar 110 euros sabiendo que llegaremos a perder hasta 300 euros?
Antes de ponernos a operar tenemos que hacer una correcta Gestión Monetaria, y decidir cuál es la máxima cantidad de dinero que estamos dispuestos a perder. En función de esa máxima pérdida, calcularemos el volumen con el que hay que ir en cada operación. Supongamos que ya hemos hecho los cálculos, y hemos resuelto que iremos con 1 contrato por operación en el DAX30. 1 contrato es 1 euro el punto.
En la estrategia 2ª podemos perder yendo con 1 contrato hasta 300 euros, esto quiere decir que estamos dispuestos a perder esa cantidad de dinero. También quiere decir que estaríamos dispuestos a aplicar el mismo riesgo a la estrategia 1ª e ir con 1,5 contratos, porque una MP de 200 puntos multiplicado por 1,5 contratos son 300 euros.
Si hiciésemos 100 operaciones a 1,5 contratos/operación con la estrategia número 1, ganaríamos 90 operaciones x 1,5 contratos x 2 euros/operación = 270 euros de beneficio.
Perderíamos 10 operaciones x 1,5 contratos/operación x 10 euros/operación = 150 euros de pérdida.
El resultado de esta estrategia sería: 270 – 150 = +120 euros de beneficio, con una MP de 300 euros.
Si hiciésemos 100 operaciones con la estrategia número 2, ganaríamos 10 operaciones x 20 euros/operación = 200 euros de beneficio.
Perderíamos 90 operaciones x 1 euro/operación = 90 euros de pérdida.
El resultado de esta estrategia sería: 200 – 90 = +110 euros de beneficio, con una MP de 300 euros.
En ambas estrategias se ha igualado la MP, pero ahora tenemos que en la primera se ganan 120 euros y en la segunda 110 euros. La primera es más ganadora perdiendo lo mismo.